北师大初中数学七上《5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演》PPT课件 (7)

发布于:2021-06-11 05:50:47

第五章 一元一次方程
5. 应用一元一次方程 —— “希望工程”义演

审——通过审题找出等量关系; 设——设出合理的未知数(直接或间接),注意单位名称; 列——依据找到的等量关系,列出方程; 解——求出方程的解(对间接设的未知数切记继续求解); 检——检验求出的值是否为方程的解,并检验是否符合实际问题; 答——注意单位名称.

§5.5 “希望工程”义演

例1:某文艺团体为“希望工程”募捐义演, 成人票8元,学生票5元.
(1)成人票卖出600张,学生票卖出300张, 共得票款多少元?
分析: 总票款=成人票款×成人票价+学生票款×学生票价.
解:8×600+5×300=4800+1500=6300(元).
答:共得票款6300元.

例1:某文艺团体为“希望工程”募捐义演, 成人票8元,学生票5元.
(2)成人票款共得6400元,学生票款共得2500元, 成人票和学生票共卖出多少张?

分析:票数=总票款÷票价.

解:64800

?

2500 5

?

800

?

500

?

1300

(元).

答:成人票和学生票共卖出1300元.

例1:某文艺团体为“希望工程”募捐义演, 成人票8元,学生票5元.
(3)如果本次义演共售出1000张票,筹得票 款6950元,成人票与学生票各售出多少张?

分析:本题中存在2个等量关系:

总票数=成人总票数+学生总票数;

总票款=成人总票款+学生总票款.

方法1分析:列表

学生

票数(张)

x

票款(元)

5x

成人 1000-x 8(1000-x)

(方法1)解:设学生票为x张, 据题意得 5x+8(1000-x) =6950. 解,得 x=350. 此时,1000-x = 1000-350 = 650(张). 答:售出成人票650张,学生票350张.

方法2分析:列表

学生

y

票数(张)

5

成人
6950 ? y
8

票款(元)

y

6950-y

(方法2)解:设学生票款为y张, 据题意得 y ? 6950 ? y ? 1000.
58

解,得 y=1750,

此时,y ? 1750 ? 350 (张). 55
1000-350=650(张).

答:售出成人票650张,学生票350张.

例1:某文艺团体为“希望工程”募捐义演,

成人票8元,学生票5元.

变式:如果票价不变,那么售出1000张票所得的

票款可能是6930元吗?

分析:列表

学生

成人

票数(张)

x

1000-x

票款(元)

5x

8(1000-x)

解:设售出学生票为x张,

据题意得 5x+8(1000-x) =6930. 解,得 x= 356 2 .

答:因为x=

356 2

3
不符合题意,所以如果票价不变,

3

售出1000张票所得票款不可能是6930元.

练*1:初三·1班举办了一次集邮展览,展出的邮票 数
若以*均每人3张则多24张,以*均每人4张 则少26,这个班级有多少学生?一共展出了多 少张邮票?

分析:列表

方案1 方案2

学生人数 x x

邮票张数 3x+24 4x-26

等量关系:邮票总张数相等

解:设这个班有学生x人, 据题意得 3x+24=4x-26. 解,得 x=50, 此时,3x+24=150+24=174(张). 答:共有学生50人,邮票174张.

练*2:某工厂三个车间共有180人,第二车间人数是第一车间 人数的3倍还多1人,第三车间人数是第一车间人数的 一半还少1人,三个车间各有多少人?

? 解:设第一车间有x人,则第二车间有3(x+1)人,

?

第三车间有(0.5x-1)人.

? 据题意得 x+3(x+1)+(0.5x-1)=180.

? 解,得 x=40.

? 此时, 3(x+1)= 3(40+1)=121(人),

?

0.5x-1=0.5×40-1=19(人).

? 答:第一、二、三车间分别有40人,121人,19 人.

1.两个未知量,两个等量关系,如何列方程; 2.寻找中间量; 3.学会用表格分析数量间的关系.

1:甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠,计划需要176个 劳动力,由于各村人口数不等,只有按2:3:6的比 例摊派才较合理,则三个村庄各派多少个劳动力?

? 2:某校组织活动,共有100人参加,要把 参加活动的人
? 分成两组,已知第一组人数比第二组人 数的2倍少8人,
? 问这两组人数各有多少人?


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